1	修士論文発表　「流体構造数値解析による　　　　　　曳航パイプのVIVに関する研究」東京大学大学院　工学系研究科環境海洋工学専攻　修士課程2年 36266 手島　智博
2	発表の構成背景と目的実験数値計算法実験パイプのシミュレーション結論
3	発表の構成背景と目的実験数値計算法実験パイプのシミュレーション結論
4	背景 CO₂海洋中層隔離法大気中の二酸化炭素削減のための二酸化炭素海洋隔離 moving-ship方式水深2,000m以上の海中にCO₂を溶解希釈、拡散するためパイプを曳航曳航パイプの特徴　　・flexible joint 　　・傾斜円柱
5	背景パイプの曳航とVIV 　　曳航時に生じるカルマン渦に励起されてVortex-Induced Vibration (VIV)が発生
6	背景曳航パイプの固有振動数固有モードの波長が数十メートル固有振動数が近い時間発展的シミュレーションが必要
7	背景既往の研究モード解析では時間や場所により振動数が変化する現象を再現できない CFDとFEMの連成は3,000mのパイプには非現実的
8	研究の目的以下の特徴をもつ曳航パイプのVIV挙動の数値シミュレーション手法を開発する　　・時間発展的　　・VIVに関係のある振動を精度よく取り出す　　・3,000mパイプへ応用可能検証用実験開発した新手法による実験と同条件のシミュレーション
9	発表の構成背景と目的実験数値計算法実験パイプのシミュレーション結論
10	実験実験の概要水槽にてパイプを曳航してVIVを撮影パイプ　　長さ：2.35m 　　外径：0.06m 　　内径：0.051m 　　材質：塩化ビニル傾斜を抑えるため内部におもり曳航速度：2.5m/s（Re=1.5×10⁵）
11	実験実験装置：パイプ支持部 y軸まわりは回転可能、それ以外の自由度は固定
12	実験実験装置：おもりパイプとの接触面積が狭いおもりの間にメタルビーズ
13	実験実験装置：流線型カバー造波による気泡生成の抑制のため曳航中の傾斜角度は46度に
14
15	実験変位計測結果キャリブレーションと画像解析から変位を算出下端から0.5m付近に節　⇒2次モード 2次モードの振動数は4.4Hz 2次モードのほかに低い振動数の揺れ
16	発表の構成背景と目的実験数値計算法実験パイプのシミュレーション結論
17	数値計算法 VIVシミュレーション概要　CFD計算による流体力データベース作成　　　　↓ 　時間発展的FEM計算
18	数値計算法 CFD計算支配方程式: Navier-Stokes、連続の式 Finite-volume method (FVM) MAC法コロケート格子にRhie-Chow法を適用空間差分　　対流項：3次上流　その他：2次中心時間差分：2次精度のCrank-Nicholson法
19	数値計算法 CFD計算格子円柱軸方向の格子数は2（準3D）傾斜円柱を考慮（楕円柱2Dとは異なる）
20	数値計算法強制加振のCFD 振動の式加速度と同位相成分（慣性力）速度と同位相成分（起振・減衰力） F_Sをデータベース化
21	数値計算法 VIVシミュレーション概要　各time stepの振動状態を推定し、その振幅、振動数、位相に応じた流体力を与える
22	背景振動状態の推定（既往の研究） Dalheim(2001)：線状はりのFEM計算で時間発展的シミュレーション瞬時の変位、速度、加速度と前のステップのω_pを用いて現在の振幅、振動数を推定
23	数値計算法振動状態の推定フィルタ FEMの各要素がどの振動数に支配されているか過去のy座標の時間変化から推定振動数を変えてsin、cos及び時間に重みをつける指数関数をかける ⇒VIVとして支配的な振動数とその振幅、位相を求める
24	背景振動推定の精度　振動数、振幅、位相とも精度よく求めることができる
25	数値計算法節の取り扱い振幅が小さい節で特異な流体力の値を選択することを防ぐ上方2つのnodeにおける振動数から補正
26	数値計算法時間発展的FEM 幾何学的非線形性を考慮した梁要素による3次元有限要素法運動方程式の直接時間積分ニューマークβ法繰り返し計算にニュートン法要素の体積変化と密度変化を無視
27	発表の構成背景と目的実験数値計算法実験パイプのシミュレーション結論
28	実験パイプのシミュレーション計算結果初期入力は8.3Hzだが最終的に4.5Hzで振動実験におけるVIVより低波数の振動は出現しなかった 2次モードで振動し実験と一致
29	実験パイプのシミュレーションシミュレーションの精度低波数がなくなったパイプ下端の2次モードの振幅実験：6.0×10^-3m 　　計算：9.3×10^-2m
30	実験パイプのシミュレーション振幅の誤差の考察実験精度による誤差　支持部影響、おもりによる減衰力として臨界減衰力を加え、流線型カバーの影響として上方の抗力係数を30倍に　⇒ 計算の振幅： 4.2×10^-2m 　　　実験の振幅： 6.0×10^-3m 計算による誤差　・シミュレーションではエネルギーが一つの振動数に集中　・CFDの流体力の精度
31	数値計算法乱流のカルマン渦 2次元平面のCFD計算と3次元領域のCFD計算で流体力の様子が異なる渦の3次元性
32	発表の構成背景と目的数値計算法実験実験パイプのシミュレーション結論
33	結論以下の特徴をもつ計算手法を開発した　・流体力にデータベースを用いることで長さ3,000mにおよぶパイプのVIVを計算できる　・構造計算に時間発展的FEM計算を用いることで、時間、場所により異なる振動数で振動するパイプのVIVを計算できる CFDにより流体力のデータベースを作成した変位の時系列の応答からVIVに関係のある振動だけを精度よく取り出すことができるフィルタを開発したその結果VIVの振動数、位相を精度よく求めることができる
34	今後の課題再検証実験 CO₂海洋中層隔離法の3,000mのパイプではさらに高Reynolds数 3次元のCFD計算を用いて流体力の精度を高める
35	背景数値シミュレーションパイプを曳航する船は未建造　→数値シミュレーションが設計に情報提供 3,000mにおよぶパイプを曳航する実験は将来行われる予定　→実験の予測・計画に利用できる
36	実験パイプのシミュレーションパイプ支持部の剛性のモデル化根元に1つやわらかい要素 2次モードの固有振動数モデル無：4.9Hz モデル有：4.5Hz
37	実験パイプのシミュレーション計算条件振動数判定範囲：3.8<f<8.3Hz 初期流体力（t <6.7秒）　固定円柱のカルマン渦による流体力　振動数を時間と線形に変化振動数補正はt >8.0秒
38	数値計算法流体力の決定推定した振動数、振幅における起振・減衰力F_Sを求める VIVによる力はデータベースからその他の力は減衰
39	実験パイプのシミュレーション振動推定の精度安定時のパイプ速度とVIV振動の速度　がほぼ一致 ⇒振動数、振幅、位相とも精度よく推定
40	背景計算コンセプト VIVにおいて流体力は振動に依存する振動状態が決まれば流体力が決まる
41	新規性対象の新規性　　・flexible joint 　　・傾斜円柱手法の新規性　　・時間発展的解析におけるVIVを起こす振動数の推定法

1	修士論文発表　「流体構造数値解析による　　　　　　曳航パイプのVIVに関する研究」東京大学大学院　工学系研究科環境海洋工学専攻　修士課程2年 36266 手島　智博
2	発表の構成背景と目的実験数値計算法実験パイプのシミュレーション結論
3	発表の構成背景と目的実験数値計算法実験パイプのシミュレーション結論
4	背景 CO₂海洋中層隔離法大気中の二酸化炭素削減のための二酸化炭素海洋隔離 moving-ship方式水深2,000m以上の海中にCO₂を溶解希釈、拡散するためパイプを曳航曳航パイプの特徴　　・flexible joint 　　・傾斜円柱
5	背景パイプの曳航とVIV 　　曳航時に生じるカルマン渦に励起されてVortex-Induced Vibration (VIV)が発生
6	背景曳航パイプの固有振動数固有モードの波長が数十メートル固有振動数が近い時間発展的シミュレーションが必要
7	背景既往の研究モード解析では時間や場所により振動数が変化する現象を再現できない CFDとFEMの連成は3,000mのパイプには非現実的
8	研究の目的以下の特徴をもつ曳航パイプのVIV挙動の数値シミュレーション手法を開発する　　・時間発展的　　・VIVに関係のある振動を精度よく取り出す　　・3,000mパイプへ応用可能検証用実験開発した新手法による実験と同条件のシミュレーション
9	発表の構成背景と目的実験数値計算法実験パイプのシミュレーション結論
10	実験実験の概要水槽にてパイプを曳航してVIVを撮影パイプ　　長さ：2.35m 　　外径：0.06m 　　内径：0.051m 　　材質：塩化ビニル傾斜を抑えるため内部におもり曳航速度：2.5m/s（Re=1.5×10⁵）
11	実験実験装置：パイプ支持部 y軸まわりは回転可能、それ以外の自由度は固定
12	実験実験装置：おもりパイプとの接触面積が狭いおもりの間にメタルビーズ
13	実験実験装置：流線型カバー造波による気泡生成の抑制のため曳航中の傾斜角度は46度に
14
15	実験変位計測結果キャリブレーションと画像解析から変位を算出下端から0.5m付近に節　⇒2次モード 2次モードの振動数は4.4Hz 2次モードのほかに低い振動数の揺れ
16	発表の構成背景と目的実験数値計算法実験パイプのシミュレーション結論
17	数値計算法 VIVシミュレーション概要　CFD計算による流体力データベース作成　　　　↓ 　時間発展的FEM計算
18	数値計算法 CFD計算支配方程式: Navier-Stokes、連続の式 Finite-volume method (FVM) MAC法コロケート格子にRhie-Chow法を適用空間差分　　対流項：3次上流　その他：2次中心時間差分：2次精度のCrank-Nicholson法
19	数値計算法 CFD計算格子円柱軸方向の格子数は2（準3D）傾斜円柱を考慮（楕円柱2Dとは異なる）
20	数値計算法強制加振のCFD 振動の式加速度と同位相成分（慣性力）速度と同位相成分（起振・減衰力） F_Sをデータベース化
21	数値計算法 VIVシミュレーション概要　各time stepの振動状態を推定し、その振幅、振動数、位相に応じた流体力を与える
22	背景振動状態の推定（既往の研究） Dalheim(2001)：線状はりのFEM計算で時間発展的シミュレーション瞬時の変位、速度、加速度と前のステップのω_pを用いて現在の振幅、振動数を推定
23	数値計算法振動状態の推定フィルタ FEMの各要素がどの振動数に支配されているか過去のy座標の時間変化から推定振動数を変えてsin、cos及び時間に重みをつける指数関数をかける ⇒VIVとして支配的な振動数とその振幅、位相を求める
24	背景振動推定の精度　振動数、振幅、位相とも精度よく求めることができる
25	数値計算法節の取り扱い振幅が小さい節で特異な流体力の値を選択することを防ぐ上方2つのnodeにおける振動数から補正
26	数値計算法時間発展的FEM 幾何学的非線形性を考慮した梁要素による3次元有限要素法運動方程式の直接時間積分ニューマークβ法繰り返し計算にニュートン法要素の体積変化と密度変化を無視
27	発表の構成背景と目的実験数値計算法実験パイプのシミュレーション結論
28	実験パイプのシミュレーション計算結果初期入力は8.3Hzだが最終的に4.5Hzで振動実験におけるVIVより低波数の振動は出現しなかった 2次モードで振動し実験と一致
29	実験パイプのシミュレーションシミュレーションの精度低波数がなくなったパイプ下端の2次モードの振幅実験：6.0×10^-3m 　　計算：9.3×10^-2m
30	実験パイプのシミュレーション振幅の誤差の考察実験精度による誤差　支持部影響、おもりによる減衰力として臨界減衰力を加え、流線型カバーの影響として上方の抗力係数を30倍に　⇒ 計算の振幅： 4.2×10^-2m 　　　実験の振幅： 6.0×10^-3m 計算による誤差　・シミュレーションではエネルギーが一つの振動数に集中　・CFDの流体力の精度
31	数値計算法乱流のカルマン渦 2次元平面のCFD計算と3次元領域のCFD計算で流体力の様子が異なる渦の3次元性
32	発表の構成背景と目的数値計算法実験実験パイプのシミュレーション結論
33	結論以下の特徴をもつ計算手法を開発した　・流体力にデータベースを用いることで長さ3,000mにおよぶパイプのVIVを計算できる　・構造計算に時間発展的FEM計算を用いることで、時間、場所により異なる振動数で振動するパイプのVIVを計算できる CFDにより流体力のデータベースを作成した変位の時系列の応答からVIVに関係のある振動だけを精度よく取り出すことができるフィルタを開発したその結果VIVの振動数、位相を精度よく求めることができる
34	今後の課題再検証実験 CO₂海洋中層隔離法の3,000mのパイプではさらに高Reynolds数 3次元のCFD計算を用いて流体力の精度を高める
35	背景数値シミュレーションパイプを曳航する船は未建造　→数値シミュレーションが設計に情報提供 3,000mにおよぶパイプを曳航する実験は将来行われる予定　→実験の予測・計画に利用できる
36	実験パイプのシミュレーションパイプ支持部の剛性のモデル化根元に1つやわらかい要素 2次モードの固有振動数モデル無：4.9Hz モデル有：4.5Hz
37	実験パイプのシミュレーション計算条件振動数判定範囲：3.8<f<8.3Hz 初期流体力（t <6.7秒）　固定円柱のカルマン渦による流体力　振動数を時間と線形に変化振動数補正はt >8.0秒
38	数値計算法流体力の決定推定した振動数、振幅における起振・減衰力F_Sを求める VIVによる力はデータベースからその他の力は減衰
39	実験パイプのシミュレーション振動推定の精度安定時のパイプ速度とVIV振動の速度　がほぼ一致 ⇒振動数、振幅、位相とも精度よく推定
40	背景計算コンセプト VIVにおいて流体力は振動に依存する振動状態が決まれば流体力が決まる
41	新規性対象の新規性　　・flexible joint 　　・傾斜円柱手法の新規性　　・時間発展的解析におけるVIVを起こす振動数の推定法